Простое объяснение битовых логических операций

Несколько раз сталкивался с необходимостью объяснить стандартные логические битовые операции применительно к командам среднего семейства Microchip. Если человек хочет научиться основам программирования мк, но не сталкивался никогда с электроникой и цифровой техникой, это тяжелый случай.  Эта статья для такой категории ищущих людей.

Из моего опыта,  определенную трудность  доставляет понять, для чего и что это такое AND;COM; IOR;XOR.

Рассмотрим в том же порядке:

AND - побитное «И» двух байт. Обозначение: a & b

Побитное, значит сравниваются биты с одинаковыми разрядами в двух байтах.

Логическая операция «И». Её еще называют «конъюнкция» или логическим умножением.

Таблица истинности AND

 

Из таблицы истинности видно, что результатом  выполнения данной операции будет 1, если в каждом сравниваемом разряде двух байт будет 1. Во всех других вариантах будет 0.

Удобно запомнить: Операция AND , умножение двух бит,  умножение на ноль всегда даст результат ноль.

 

COM – инвертировать байт. Обозначение, черта над числом.

Данная операция в общем случае, должна применяться  к битам.

Логическая операция « инверсия». Еще называют «отрицанием».

Таблица истинности COM

 

Подразумевает смену значения бита байта на противоположный. Если была единица, значит 0 и на оборот.

IOR – побитное «ИЛИ» двух байт. Обозначение: a | b

Логическая операция «ИЛИ». Её еще называют «дизъюнкция» или логическим  сложением.

Таблица истинности IOR

 

Из таблицы истинности видно, что результатом  выполнения данной операции будет 1, если хотя бы в одном сравниваемом разряде двух байт будет 1. Ноль будет только в одном случае, когда в обоих разрядах ноль.

Удобно запомнить: Операция IOR, сложение двух бит,  сложение единицы с нулем  или с единицей, даст результат единицу.

XOR– побитное исключающее «ИЛИ» двух байт.

Обозначение: a^b

Логическая операция  исключающее «ИЛИ». Её еще называют

«строгая дизъюнкция» или логическим  сложением по модулю 2.

Таблица истинности  ХOR

 

Из таблицы истинности видно, что результатом  выполнения данной операции будет 1, если в разрядах находятся разные значения. Если одинаковые,  ноль.

Удобно запомнить: Операция  ХOR, сравнение двух бит (байт), Если равны, то результат ноль, если не равны, то результат единица.